కుంభాకార, పుటాకార బహుభుజులు

వికీపీడియా నుండి
Jump to navigation Jump to search


సమ పంచభుజి, కుంభాకార బహుభుజికి ఉదాహరణ

రేఖాగణితం (జ్యామితి) లో బహుభుజి కుంభాకారంగా గానీ, పుటాకారంగా కానీ ఉండవచ్చు.

కుంభాకార బహుభుజి

[మార్చు]

కుంభాకార బహుభుజి అనునది సాధారణ బహుభుజి. ఇది కుంభాకార సమితిగా గల అంతర బిందువులను కలిగి యుంటుంది[1] ఒక సాధారణ బహుభుజి క్రింది లక్షణాలు అన్ని కుంభాకారానికి సమానంగా ఉంటాయి.

  • ప్రతి అంతర కోణము కూడా 180 డిగ్రీలకు సమానంగా గానీ, లేదా 180 డిగ్రీలకు తక్కువగా కానీ ఉండును.
  • ఏ రెండు శీర్షములనైనా కలిపే రేఖాఖండం అంతరంలో ఉంటుంది.

ఒక సాధారణ బహుభుజి "ఖచ్చిత కుంభాకారం" కావడానికి అంతర కోణాలన్నీ 180 డిగ్రీలకు తక్కువగా ఉండాలి. ఖచ్చిత కుంభాకార బహుభుజి కావాలంటే ఆసన్న శీర్షాలు కాని ఏ రెండు శీర్షాలనైనా కలిపే రేఖాఖండం దాని అంతరంలోనే ఉండాలి. కానీ ఆ రేఖాఖండ శీర్షాలు అంతరంలో ఉండవలసిన పనిలేదు.

ప్రతి త్రిభుజం కచ్చితంగా కుంభాకారంగా ఉంటుంది.

పుటాకార, కుంభాకార బహుభుజులు

[మార్చు]
పుటాకార బహుభుజికి ఉదాహరణ

ఒక సాధారణ బహుపది కుంభాకారంగా లేనిచో దానిని పుటాకార బహుభుజి లేదా "కుంభాకారం కాని" బహుభుజి అంటారు[2][3][4] పుటాకార బహుభుజిలో ఎల్లప్పుడూ ఒక అంతరకోణము 180 డిగ్రీల కంటే ఎక్కువ ఉంటుంది.[5]

ప్రతి పుటాకార బహుభుజిని అనేక కుంభాకార బహుభుజులుగా విభజించవచ్చు. ఈ పుటాకార బహుపదిని సాధ్యమైనన్ని తక్కువ కుంభాకార బహుభుజులుగా విడదీయుటకు "ఛాజెల్, డోబ్కిన్"లు 1985 లో బహుపది కాల అల్గారిధాన్ని కనుగొరిరి.[6]

యివి కూడా చూడండి

[మార్చు]

మూలాలు

[మార్చు]
  1. Definition and properties of convex polygons with interactive animation.
  2. McConnell, Jeffrey J. (2006), Computer Graphics: Theory Into Practice, p. 130, ISBN 0-7637-2250-2.
  3. Leff, Lawrence (2008), Let's Review: Geometry, Hauppauge, NY: Barron's Educational Series, p. 66, ISBN 978-0-7641-4069-3
  4. Mason, J.I. (1946), "On the angles of a polygon", The Mathematical Gazette, 30 (291), The Mathematical Association: 237–238, JSTOR 3611229.
  5. Definition and properties of concave polygons with interactive animation.
  6. Chazelle, Bernard; Dobkin, David P. (1985), "Optimal convex decompositions", in Toussaint, G.T. (ed.), Computational Geometry (PDF), Elsevier, pp. 63–133.

యితర లింకులు

[మార్చు]